Magen Avraham 8:10:
כתב ב”ה בעידן תכלת קאמר להפריד תכלת מצד א’ ולבן מצד א’ ויפה לדקדק ולעשות זכר לתכלת ע”כ וא”כ אם נשתהה לבא לב”ה ובעוד שיפריד הציצית יתבטל מלהתפלל עם הצבור א”צ לדקדק בזה.
Biur Halacha:
צריך להפריד וכו’, עיין במ”ב במה שכתבנו דאם נשתהא וכו’ וטעם המ”א הוא דהיום אין זה רק זכר לזמן התכלת שהיה צריך אז מדינא להפריד התכלת מן הלבן ועיין ביאור הגר”א שמשיג ע”ז ודעתו דגם היום צריך מן הדין להפריד כל חוט זה מזה ואח”כ מצאתי בע”ת שכתב ג”כ כהגר”א וא”כ לדבריהם אפשר דאם חוטי הציצית מסובכין אחד בחבירו אין לברך עליהן או אפשר דלא גרע מגרדומי ציצית וצ”ע עכ”פ לכתחילה בודאי החיוב להפרידן אם הם מסובכין קודם שיברך עליהן.
But the Chazon Ish (O.C. chapter 9) said there is no need at all (see there), and I believe this is the accepted custom even today “בעידן תכלת”. (And how are we tying the strings, anyway?)