I read the following halachic ruling by Rabbi Yitzchak Zilberstein from “Chashukei Chemed” Beitza p. 393 shortened in “Mat’amim Leshabbat”. For the full version, see HebrewBooks here.
פושע ששדד לפני כעשרים שנה חנות תכשיטים ברחוב סואן והרכוש הגנוב שוה כ-100,000 דולר, ועתה רוצה להשיב, אלא שאינו זוכר מאיזו חנות ברחוב שכולו מסחר בתכשיטים.
העצה היחידה לפנות למשטרה ולברר ברשומים, אלא שאז יתבעו אותו וישב שנתיים בכלא. מאז חזר בתשובה ונשא, וילדיו לומדים תורה, ויגרם להם נזק רב. מה עושים?
ת: מן הדין חיב רק להשיב את הגזלה ולא לקבל עונש נוסף, ולכן לא יסגיר עצמו, כי הענש שיקבל הוא שלא כדין, ואין אדם מחיב לסבול יסורים כדי להשיב גזלה, וגם מכשיל יהודים לאסרו שלא כדין.
לכן יניח את הגזלה בבית דין וכשר לעדות.
The interesting part (based on Rabbi Elyashiv) is that the state has no right to imprison thieves, unlike a king, etc. From a practical perspective, too, it is a terrible idea to use the state’s jails as personal atonement, see here.
How this fits with the Charedi willingness to keep passing new pseudo-laws whose punishment is jail I do not know…
Needless to add, there is no reason to trust Rabbi Zilberstein his colorful story is anything more than made-up.