Rabbi Chaim Berlin (Nishmas Chaim, first edition responsum 7):
ולהתפלל בבית הכנסת של החסידים אין שום חשש בזה, וגזירת רבינו הגר”א ז”ל לא הי’ אלא בזמנו שהקילו אז בכבוד תלמידי חכמים לומדי תורה, ולא כן בימינו שהחסידים חולקים כבוד לכל לומדי תורה והם יראי ה’ ושומרים תורה ומצוה.
Rough translation:
There is no halachic issue with praying in a Chasidic synagogue. The Gaon’s ban concerned Chasidim who then disrespected scholarly Torah learners. The ban does not concern the Chasidim of our own time, who fear Heaven, observe Torah and Mitzvos, and respect all Torah learners.